有限平面LDPC码的停止集
夏树涛; 胡懋智
清华大学深圳研究生院网络工程研究中心 深圳 518055
On the Stopping Sets of Finite Plane LDPC Codes
Xia Shu-tao; Hu Mao-zhi
Graduate School at Shenzhen of Tsinghua University, Shenzhen 518055, China
摘要 有限平面LDPC码是一类重要的有结构的LDPC码,在利用和积算法(SPA)等迭代译码方法进行译码时表现出卓越的纠错性能。众所周知,次优的迭代译码不是最大似然译码,因而如何对迭代译码的性能进行理论分析一直是LDPC码的核心问题之一。近几年来,Tanner图上的停止集(stopping set)和停止距离(stopping distance)由于其在迭代译码性能分析中的重要作用而引起人们的重视。该文通过分析有限平面LDPC码的停止集和停止距离,从理论上证明了有限平面LDPC码的最小停止集一定是最小重量码字的支撑,从而对有限平面LDPC码在迭代译码下的良好性能给出了理论解释。
关键词 :
低密度校验(LDPC)码 ,
有限几何 ,
迭代译码 ,
停止集 ,
停止距离
Abstract :Finite plane LDPC codes are important structured LDPC codes, which have excellent performance under iterative decoding algorithm. It is a key problem that to evaluate the performance of LDPC codes under iterative decoding. Recently, the stopping sets and stopping distance of Tanner graph are of interests in performance evaluation. In this paper, the smallest sets of finite plane LDPC codes are studied. It shows that for finite plane LDPC codes, a smallest stopping set is the support of a codeword. These results give positive consequences for the good performance of finite plane LDPC codes under iterative decoding.
Key words :
Low-Density Parity-Check (LDPC) codes
Finite geometry
Iterative decoding
Stopping set
Stopping distance
收稿日期: 2005-10-24
基金资助: 国家自然科学基金(60402031)和国家重点基础研究发展计划973 (2003CB314805)资助课题
[1]
段琳琳, 王忠勇, 王玮, 高向川, 肖岩. 低复杂度的自适应置信差分迭代译码算法 [J]. 电子与信息学报, 2014, 36(11): 2640-2645.
[2]
任德锋, 葛建华, 王勇, 宋英杰. 一种新的基-4SOVA译码算法 [J]. 电子与信息学报, 2011, 33(8): 1963-1968.
[3]
赵东峰; 莫 勇; 李道本. 频率选择性衰落信道中V-BLAST系统的改进概率译码算法 [J]. 电子与信息学报, 2009, 31(6): 1420-1423 .
[4]
孙小钧; 刘晓健; 赵春明. 迭代译码的级联Reed-Solomon乘积码与卷积码 [J]. 电子与信息学报, 2009, 31(12): 2917-2921 .
[5]
张曦林; 刘海涛; 李道本. 一种高速率的重叠复用传输系统及检测译码性能 [J]. 电子与信息学报, 2008, 30(8): 1841-1844 .
[6]
潘克刚; 张邦宁. 一种串行Turbo-DFH迭代解调译码方案 [J]. 电子与信息学报, 2008, 30(7): 1530-1534 .
[7]
敬龙江; 林竞力; 朱维乐. 一种高码率低复杂度准循环LDPC码设计研究 [J]. 电子与信息学报, 2008, 30(6): 1385-1389 .
[8]
郭 锐; 刘济林. 一种高性能低复杂度的非规则LDPC码的构造方法 [J]. 电子与信息学报, 2008, 30(4): 826-830 .
[9]
聂远飞; 葛建华;王勇 . 非理想信噪比估计对BICM-ID系统性能的影响 [J]. 电子与信息学报, 2008, 30(3): 616-620 .
[10]
林广荣, 依那, 董明科, 梁庆林. 基于停止集的喷泉编码有限长性能估计 [J]. 电子与信息学报, 2008, 30(11): 2634-2637 .
[11]
李杰; 杨宇航. Turbo TAST译码的降维方法研究 [J]. 电子与信息学报, 2007, 29(7): 1592-1595 .
[12]
邓勇强; 朱光喜; 刘文明. 基于置信传播的优化译码算法研究 [J]. 电子与信息学报, 2007, 29(3): 657-660 .
[13]
宫丰奎; 李兵兵; 葛建华; 刘 鹏. 比特交织迭代译码系统的迭代控制 [J]. 电子与信息学报, 2006, 28(9): 1659-1662 .
[14]
乔晓强; 蔡跃明; 徐 信; 徐友云. Turbo编码MIMO-OFDM系统中的EM迭代信道估计 [J]. 电子与信息学报, 2006, 28(1): 143-146 .
[15]
闫 涛; 杜兴民; 茹 乐. 基于不同外信息处理方式的Turbo迭代译码研究 [J]. 电子与信息学报, 2005, 27(10): 1643-1646 .