环F 2 +uF 2 +vF 2 +uvF 2 上(1+uv )-循环码
余海峰﹡① 朱士信② 张霞①
① (合肥学院数学与物理系 合肥 230601) ② (合肥工业大学数学学院 合肥 230009)
(1+uv )-Cyclic Codes Over F 2 +uF 2 +vF 2 +uvF 2
Yu Hai-feng① Zhu Shi-xin② Zhang Xia①
① (Department of Mathematics and Physics, Hefei University, Hefei 230601, China)② (School of Mathematics, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)
摘要 该文定义了有限非链环R =F 2 +uF 2 +vF 2 +uvF 2 上(1+uv )-循环码的相关概念，讨论了其与该环上循环码的关系，证明了此环上(1+uv )-循环码在关于齐次重量的等距Gray映射Φ hom 下的二元象是一个长为8n 的4-准循环码, 并由此映射得到了一些好的二元线性准循环码。
关键词 ：
循环码 ,
(1+uv )-循环码 ,
Gray映射 ,
准循环码
Abstract ：(1+uv )-cyclic codes over F 2 +uF 2 +vF 2 +uvF 2 is defined, and the relations between (1+uv )- cyclic codes and cyclic codes is discussed. It is proved that the binary image on isometric Gray map Φ hom of a (1+uv )-cyclic code of length n over R is a linear quasi-cyclic code of index 4 and of length 8n . Furthermore, some optimal binary linear quasi-cyclic codes are obtained.
Key words ：
Cyclic codes
(1+uv )-cyclic code
Gray map
Quasi-cyclic code
收稿日期: 2013-09-04
基金资助: 国家自然科学基金(60973125)，安徽高校省级自然科学基金(KJ2013Z276)和合肥学院科研发展重点基金(10KY01ZD)资助课题
通讯作者:
余海峰：男，1975年生，副教授，研究方向为代数编码.
E-mail: yuhfslx@hfuu.edu.cn
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