一种新的七元联合稀疏型表示及其应用

doi:10.3724/SP.J.1146.2011.00686

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摘要为了进一步提高椭圆曲线密码体制中k₁P+k₂Q的计算效率，该文提出了一种新的七元联合稀疏型。对任一整数对，给出了新七元联合稀疏型的定义和算法，证明了新七元联合稀疏型的唯一性，并证明了新七元联合稀疏型的平均联合Hamming密度约为0.3023。采用新七元联合稀疏型计算k₁P+k₂Q时，比最优三元联合稀疏型减少了0.1977l次点加运算，比一种五元联合稀疏型减少了0.031l次点加运算，比另一种七元联合稀疏型减少了0.0392l次点加运算。

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	杨先文
	李峥

关键词 ：椭圆曲线密码体制, 新七元联合稀疏型, 标量乘法, 联合Hamming密度

Abstract：In order to improve the computing efficiency of k₁P+k₂Q in elliptic curve cryptosystem, a new seven- element Joint Sparse Form (JSF) is proposed in this paper. For any pair of integers, the definition and calculating algorithm of the new seven-element JSF are given, and the uniqueness of the new seven-element JSF is proven. Besides, it is also proven that the average joint Hamming density of the new seven-element JSF is 0.3023. When computing k₁P+k₂Q, the new seven-element JSF reduces 0.1977l point additions comparing with the optimal three-element JSF, and reduces 0.031l point additions comparing with an existing five-element JSF, and reduces 0.0392l point additions comparing with another existing seven-element JSF.

Key words： Elliptic curve cryptosystem New seven-element joint sparse form Scalar multiplication Joint Hamming density

收稿日期: 2011-07-06

PACS:

TN918.1

基金资助:

国家自然科学基金(61072047)，现代通信国家重点实验室基金(9140C1106021006)和郑州市科技创新型科技人才队伍建设工程(096SYJH21099)资助课题

通讯作者: 杨先文 E-mail: yxw200420042004@163.com

引用本文:

杨先文, 李峥. 一种新的七元联合稀疏型表示及其应用[J]. 电子与信息学报, 2012, 34(2): 446-450. Yang Xian-Wen, Li Zheng. New Seven-element Joint Sparse Form for Pairs of Integers and Its Applications. , 2012, 34(2): 446-450.

链接本文:

http://jeit.ie.ac.cn/CN/10.3724/SP.J.1146.2011.00686 或 http://jeit.ie.ac.cn/CN/Y2012/V34/I2/446