素域GF(p )上旋转对称函数的性质
元彦斌①② ; 赵亚群① ; 郑 兴② ; 郭 威②
① 信息工程大学信息工程学院 郑州 450002; ② 海军92762部队 厦门 361009
The Properties of Rotation Symmetric Functions over GF(p)
Yuan Yan-bin①② ; Zhao Ya-qun① ; Zheng Xing② ; Guo Wei②
① Institute of Information Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450002, China; ② Unit of PLA Navy 92762, Xiamen 361009, China
摘要 该文给出了素域上旋转对称函数的Chrestenson循环谱特征和自相关函数特征，根据旋转对称函数的多项式所具备的特点，通过构造相应的关联矩阵，将旋转对称函数的真值表，简化代数标准型和Chrestenson循环谱联系起来，并由此给出了旋转对称函数满足平衡性、相关免疫性、稳定性等密码学性质的充分必要条件。
关键词 ：
密码学 ,
旋转对称函数 ,
Chrestenson循环谱 ,
自相关函数 ,
平衡性 ,
相关免疫性 ,
广义Bent 函数
Abstract ：In this paper, the Chrestenson spectrum and the autocorrelation functions of Rotation Symmetric(RotS) functions are researched. The polynomials of RotS functions have special properties, by constructing matrixes, the relationship of the truth table, short algebric normal form and the chrestenson spectrum are established. By studying the matrixes, the sufficient and necessary conditions of the RotS functions to satisfying cryptographic properties of balancedness, correlation immunity and the stability are given.
Key words ：
Cryptography
Rotation symmetric functions
Chrestenson cyclic spectrum
Autocorrelation function
Balancedness
Correlation immunity
Generalized Bent functions
收稿日期: 2008-11-14
基金资助: 信息安全国家重点实验室开放基金(01-02)资助课题
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2009, Vol. 31 
