谐波恢复中累量估计的强收敛问题
李宏伟① ; 袁保宗②
① 中国地质大学数理系,武汉430074;② 北方交通大学信息科学研究所北京100044
STRONG CONVERGENCE PROBLEM FOR CUMULANT ESTIMATORS IN HARMONIC RETRIEVAL
Li Hongwei① ; Yuan Baozong②
① Dept. of Math and Physics China University of Geosciences Wuhan 430074;② Institute of Information Science Northern Jiaotong University Beijing 100044
摘要 本文讨论有噪声污染的谐波信号累量的单一记录估计。证明了样本自相关函数的强收敛性,并得到了强收敛速度。对于四阶矩估计,给出了四阶遍历条件。在这些遍历条件下,建立了四阶矩和四阶累量样本估计的强收敛性,并得到了强收敛速度。最后给出了数值仿真结果。
关键词 :
谐波恢复 ,
四阶累量 ,
单一记录估计 ,
遍历条件 ,
收敛速度
Abstract :This paper considers the single record estimators for cumulants of sinusoids in additive noise. The strong convergence of sample autocorrelation is proved, and the convergence rate is obtained. Conditions for the fourth-order ergodicity are given. Under these conditions, the strong convergence of sample estimates of the fourth-order moment and cumulant is established, and the convergence rate is obtained. Finally, a numerical example is given to verify the results.
Key words :
Harmonic retrieval
Fourth-order cumulant
Single record estimator
Ergodicity condition
Convergence rate
收稿日期: 1997-08-01
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